Главная -> Визуальные дидактические материалы -> Математика ->Визуальная планиметрия

Уважаемые коллеги!
Мы с благодарностью примем
ваши замечания и предложения.
Наталья Резник (nareznik@yandex.ru),
Наталия Ежова (naegova@yandex.ru)

Серия визуальных тетрадей
«Визуальная планиметрия»

           «Визуальная планиметрия» включает в себя серию из 16  визуальных тетрадей, изданных Институтом продуктивного обучения Российской академии образования и ЦПО «Информатизация образования» в 1991–2001 гг.

           В последнее десятилетие у большинства учеников школ России значительно снизился интерес к изучению геометрии. В то же время эта удивительная наука чрезвычайно увлекательна и полезна для развития воображения и формирования строгой логики. К тому же этот предмет отличается примечательной особенностью – все понятия планиметрии наглядно представимы, система их четко структурируется и может быть изложена в доступной форме.

           Структура тетрадей «Визуальная планиметрия» организована таким образом, чтобы ученик не пассивно принимал готовые знания, а был активным участником «геометрического действия», имел возможность найти ответы практически на все вопросы, связанные с учебным материалом, восстановить утраченные по каким-либо причинам умения и навыки, расширить и углубить учебные знания. Все рисунки и тексты составлены таким образом, чтобы ученик понял, что гораздо легче «открывать» новое, самому устанавливать истину, чем заучивать готовое, но не всегда понятное.

           Проблема гуманизации школьного курса математики решается в  «Визуальной планиметрии» путем активного использования и развития природного дара человека. Зрение – это мощный инструмент познания, визуальное мышление должно также планомерно и тщательно организовываться в процессе обучения математике, как и формирование логической или алгоритмической культуры.

           Реализация концепции гуманитарного подхода к изложению строгой математической теории базируется здесь на идее постоянного соотношения ее объектов, их свойств и связей с предметами и явлениями окружающего нас мира.

           Содержание «Визуальной планиметри» сформировалось в результате работы над созданием визуальной (компьютерной) среды обучения. В процессе исследования роли зрения в обучении математике были разработаны особые приемы изложения учебного материала, а также специальные задачи. Как оказалось, подобные средства, даже в «бумажном варианте», могут быть полезными при обучении другим предметам. Все материалы сборника прошли апробацию в ряде школ города Мурманска и поселков Мурманской области.

 

Визуальная планиметрия

1. Угол и его элементы
2. Измерение углов
3. Виды углов
4. Прямые и углы
5. Прямоугольная система координат
6. Треугольник и его элементы
7. Связи между углами треугольника
8. Замечательные линии треугольника

  9. Признаки равенства треугольников
10. Окружность и ее элементы
11. Площадь треугольника
12. Теорема Пифагора
13. Подобие треугольников
14. Замечательные углы и числа
15. Синус и косинус, тангенс и котангенс
16. Отношения в прямоугольном треугольнике

Краткое содержание серии
Просмотреть содержание тетрадей для 4-5 классов.
 

№01. Угол и его элементы
Предлагаемые страницы на экране отражаются не совсем точно,
но распечатываются рисунки прекрасно.
Содержание тетради

  Титул 01-0
  Выходные данные 01-00
  Прямая, луч и отрезок 01-01
  Луч, отрезок и окружность 01-02
  Вершина и стороны угла 01-03
  Особенности изображения угла 01-04
  Целое, половина и четверть 01-05
  Прямой и развернутый углы 01-06
  Половина и четверть на часах 01-07
   Информационная схема «Угол и его элементы» 01-08
  Разные задачи 01-09
К списку тетрадей
 
 

№02. Измерение углов
Предлагаемые страницы на экране отражаются не совсем точно,
но распечатываются рисунки прекрасно.
Образец

  Титул 02-0
  Выходные данные 02-00
  Обозначение и чтение целого в виде дроби 02-01
  Задание части целого в виде дроби 02-02
  Градусная мера угла 02-03
  Прибор для измерения углов 02-04
  Использование транспортира 02-05
  Специальное обозначение градусной меры угла 02-06
  Градусы, минуты и секунды 02-07
  Информационная схема «Измерения углов» 02-08
  Разные задачи 02-09
К списку тетрадей
 
 

№03. Виды углов
Предлагаемые страницы на экране отражаются не совсем точно,
но распечатываются рисунки прекрасно.
Образец

  Титул 03-0
  Содержание 03-00
  Градусные меры важных углов 03-01
  Острые и тупые углы 03-02
  Обозначение угла одной буквой 03-03
  Обозначения углов, их вершин и сторон 03-04
  Сравнения углов 03-05
  Полный и выпуклый углы 03-06
  Градусные меры равных углов 03-07
  Информационная схема «Виды углов» 03-08
  Разные задачи 03-09
К списку тетрадей
 
 
 
Просмотреть содержание тетрадей для 5-6 классов.
 

№04. Прямые и углы
Образец

1. Положение прямых на плоскости
2. Особые случаи равенства углов
3. Смежные углы
4. Вертикальные углы
5. Соответственные углы
6. Односторонние углы
7. Накрест лежащие углы
8. Признаки параллельности прямых
Информационная схема «Прямые и углы»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№05. Прямоугольная система координат
Образец

1. Точки и числа
2. Поучительная небылица о случае с Декартом
3. Налево, направо, вниз и вверх
4. Декартова система координат
5. Четверти и полуплоскости прямоугольной
  системы координат

6. Абсцисса и ордината точки на плоскости
7. Правило записи координат точки на плоскости
8. Расстояния и модули
Информационная схема «Прямоугольная система
координат
»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 
<

№06. Треугольник и его элементы
Образец

1. Прямые, углы и треугольники
2. Обозначения элементов треугольника
3. Связи между элементами треугольника
4. Перпендикуляры и наклонные
5. Прямоугольный треугольник
6. Разносторонние треугольники
7. Треугольники с равными сторонами
8. Свойства равнобедреннего треугольника
Информационная схема «Треугольник и его элементы»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
Просмотреть содержание тетрадей для 6-7 классов.
 

№07. Связи между углами треугольника
Образец

1. Равенство отрезков и углов
2. Свойства углов равнобедренного треугольника
3. Сумма внутренних углов треугольника
4. Внешние углы треугольника
5. Внутренние и внешние углы треугольника
6. Величина внешнего угла треугольника
7. Связи между сторонами и углами треугольника
8. Геометрическая арифметика
Информационная схема «Связи между углами
треугольника
»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№08. Замечательные линии треугольника
Образец

1. Наименования сторон прямоугольного
  треугольника

2. Высота треугольника
3. Высота тупоугольного треугольника
4. Медиана треугольника
5. Средняя линия треугольника
6. Угол и его биссектриса
7. Биссектрисы треугольника
Информационная схема «Замечательные линии
треугольника
»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№09. Признаки равенства треугольников
Образец

1. Сравнение сторон и углов треугольников
2. Соответствие сторон и углов в равных треугольниках
3. Равенство треугольников по стороне и двум углам
4. Равенство треугольников по углу и двум сторонам
5. Равенство треугольников по трем сторонам
6. Равенство равнобедренных треугольников
7. Равенство катетов и углов прямоугольных треугольников
8. Гипотенуза в равных прямоугольных треугольниках
Информационная схема «Признаки равенства треугольников»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№10. Окружность и ее элементы
Образец

1. Круг и окружность
2. Центральный угол окружности
3. Виды центральных углов
4. Школьная карта
5. Азимут земного предмета
6. Компас и масштаб
7. Окружность и прямые
8. Треугольники в окружности
Информационная схема «Окружность и ее элементы»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
Просмотреть содержание тетрадей для 8-9 классов.
 

№11. Площадь треугольника
Образец

1. Полезный прямоугольник (школьная сказка)
2. Площадь прямоугольника и квадрата
3. Диагонали прямоугольника и квадрата
4. Площадь прямоугольного треугольника
5. Площадь остроугольного треугольника
6. Площадь тупоугольного треугольника
7. Равновеликие треугольники
8. Медиана и площадь треугольника
Информационная схема «Площадь треугольника»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№12. Теорема Пифагора
Образец

1. Семейство треугольников (школьная сказка)
2. Старинное доказательство теоремы Пифагора
3. Закон о катетах и гипотенузе
4. Неравенство остроугольного треугольника
5. Неравенство тупоугольного треугольника
6. Периметр треугольника
7. Практическое применение теоремы Пифагора
8. Алгебраическая интерпретация теоремы Пифагора
Информационная схема «Теорема Пифагора»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№13. Подобие треугольников
Образец

1. Равенство углов и пропорциональность сторон
2. Подобие треугольников
3. Соответственные углы и стороны подобных треугольников
4. Коэффициент подобия
5. Признаки подобия треугольников
6. Измерение расстояний до недоступных объектов
7. Особое свойство биссектрисы угла треугольника
8. Свойство высоты, опущенной из вершины прямого угла треугольника
Информационная схема «Замечательные углы и числа»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№14. Замечательные углы и числа
Образец

1. Площадь круга и длина окружности
2. Тригонометрическая окружность
3. Дополнительные углы
4. Правило построения углов первой четверти
5. Построение замечательных углов без транспортира
6. Замечательные углы и числа на радиусах
7. Замечательные углы и числа на касательных
8. Геометрические построения и арифметические вычисления
Информационная схема «Замечательные углы и числа»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№15. Синус и косинус, тангенс и котангенс
Образец

1. Синус острого угла
2. Косинус острого угла
3. Линии синусов и косинусов
4. Тригонометрическая арифметика
5. Правая касательная и тангенсы
6. Изображение и измерение котангенсов
7. Линии тангенсов и котангенсов
8. Тангенсы и котангенсы замечательных углов
Информационная схема «Синус и косинус, тангенс и котангенс»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
 

№16. Отношения в прямоугольном треугольнике
Образец

1. Отношения сторон треугольника
2. Отношения длин сторон прямоугольного треугольника
3. Синус и косинус острого угла треугольника
4. Применение теоремы Пифагора
5. Тангенс острого угла треугольника
6. Котангенс острого угла треугольника
7. Отношения для дополнительных углов
8. Перевод текста и рисунка в формулу
Информационная схема «Отношения в прямоугольном треугольнике»
Разные задачи

К списку тетрадей

 
Автор

Резник Наталья Александровна, доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа и методики преподавания математики Мурманского государственного педагогического университета

Текст, дизайн и графика:

Резник Наталья Александровна.

Уважаемые коллеги!
Мы с благодарностью примем
ваши замечания и предложения.
Наталья Резник (nareznik@yandex.ru),
Наталия Ежова (naegova@yandex.ru)


Главная -> Визуальные дидактические материалы -> Математика ->Визуальная планиметрия

Визуальные уроки | Визуальные дидактические материалы | Наши публикации | О нас | Отзывы | Новости сайта | Контакты | Наши друзья


© Наталья Резник (nareznik@yandex.ru): руководитель проекта “Визуальная школа”
© Наталия Ежова (naegova@yandex.ru): методист-разработчик сайта
© Алексей Барышкин: дизайн, макет сайта

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100