Графическое изображение функциональной
зависимости проходит “красной нитью” через весь
курс математики средней школы. Умение строить график функции и описывать ее свойства
– необходимый навык для дальнейшей практической работы.
Тема “График квадратичной функции” первый раз встречается в программе 8 класса, где предусмотрены простейшие способы его преобразований (параллельные переносы вдоль осей координат).
Продолжение изучения темы “Квадратичная функция” в 9 технологическом
классе Мурманского лицея началось
с расширения круга преобразований графика квадратичной функции
(растяжение и сжатие вдоль осей координат,
а также построение графика этой функции с модулем).
Уже в восьмом классе (при рассмотрении различных способов построения параболы)
особое внимание уделялось предварительному выделению полного квадрата в квадратном трехчлене.
В результате учащиеся строили график функции, работая с его стандартным зрительным образом
(т.е. с графиком функции y = x2) по следующему алгоритму:
выделение полного квадрата;
параллельный перенос и
растяжение или сжатие.
Урок “Влияние параметров функции
на преобразование ее графика” начался с повторения.
Ориентируясь на одноименную информационную схему (рис. 65-1),
учащиеся выполнили тест
(рис. 65-2),
который позволил быстро и эффективно проверить,
насколько хорошо лицеисты ориентируются в значениях параметров функции.
Структура данного теста предполагала две задачи: проанализировать формулу и
график квадратичной функции.
Для закрепления рассмотрели вопросы задачи “Посмотрите и запишите”,
построенного на едином зрительном образе (рис. 65-3).
Данное задание позволило четко разграничить
понятие функции и ее графика, сформировать умения находить аналитическое задание
квадратичной функции по ее визуальному образу, составлять уравнение оси симметрии и исследовать
функцию на монотонность.
На втором этапе
урока обратились к задаче “Посмотрите и запишите” (рис. 65-4),
посвященной поискам формулы
кусочно-непрерывной функции по ее графику.
) Pис. 65-1 |
) Pис. 65-2 |
) Pис. 65-3 |
) Pис. 65-4 |
Следующим шагом была работа с
матрицей – комплектом заданий,
рассчитанных на усвоение и обобщение большого круга вопросов различного уровня
сложности (рис. 66).
Подобная матрица позволяет систематизировать весь изученный по данной теме материал,
дифференцированно
подойти к возможностям отдельных учащихся.
В завершение урока
отрабатывали практические навыки, выполняя последовательно задания
серии (рис. 67-1).
Учитывая высокую продуктивность урока,
было предложено шуточное задание “Посмотрите и определите” (рис. 67-2).
) Pис. 66 |
) Pис. 67-1 |
) Pис. 67-2 |
Серьезная проверочная
работа по данной теме показала хороший уровень усвоения данной темы. Из 30 человек
не справился
с работой только один лицеист, пришедший в этот класс в начале учебного года,
23 человека получили оценки 4 и 5.
Скачать комплект
визуальных дидактических материалов по теме данной статьи.
Предлагаемые комплекты дидактических материалов на экране отражаются не совсем точно,
но распечатываются рисунки прекрасно!
Уважаемые коллеги!
Мы с благодарностью примем
ваши замечания и предложения.
Наталья Резник (nareznik@yandex.ru),
Наталия Ежова (naegova@yandex.ru)
